Дифференциальная защита трансформатора отличается от защиты линии тем, что сравнивает токи разных напряжений и разных схем соединения. Поэтому её расчёт начинается не с тока КЗ, а с приведения — и половина ошибок делается именно там.
Как устроены алгоритмы внутри терминала — в статье цифровая дифференциальная защита. Здесь — расчёт уставок.
Шаг 0: привести всё к одному базису
Расчёт ведут в относительных единицах от номинального тока одной из сторон. Выбор стороны на результат не влияет, но влияет на удобство проверки.
Iбаз = Sном.т / (√3 · Uном.стороны)Если защита трёхобмоточного трансформатора — базис один, а токи приводятся по каждому плечу:
i1* = I1 / Iбаз.ВН
i2* = I2 / Iбаз.НН
i3* = I3 / Iбаз.СНДальше обязательно проверяются:
- группа соединений — компенсируется терминалом по уставке;
- направление токов — все плечи должны быть направлены «в трансформатор»;
- коэффициенты выравнивания — по фактическим токам плеч при номинальной нагрузке.
Пока эти три пункта не сходятся, считать уставки бессмысленно: небаланс от неверной группы соединений в разы превышает полезный сигнал.
Шаг 1: минимальная уставка срабатывания
Горизонтальный участок характеристики (минимальный ток срабатывания) определяется двумя условиями, из которых берут большее.
Условие 1 — отстройка от тока небаланса в нормальном режиме. Небаланс создаётся погрешностями ТТ, неточностью выравнивания и изменением коэффициента трансформации при регулировании:
Iсз ≥ kотс · Iнб.нагр
Iнб.нагр = (kпер · kодн · ε + ΔUрпн + Δfвыр) · Iном.тгде kотс ≈ 1,3, ε — полная погрешность ТТ (0,1 при 10% погрешности), ΔUрпн — половина диапазона регулирования (например, 0,08 при ±16%), Δfвыр — погрешность выравнивания (0,02–0,05).
Условие 2 — отстройка от броска намагничивания. Бросок при включении достигает 8–10 номиналов, но содержит вторую гармонику. Поэтому уставку не поднимают до уровня броска, а полагаются на блокировку по второй гармонике, а уставку принимают:
Iсз ≥ (0,3 ... 0,5) · Iном.тДля трансформаторов, включаемых часто (например, ТСН с АВР), уставку берут ближе к верхней границе диапазона; для редко включаемых — к нижней, чтобы не терять чувствительность к витковым замыканиям.
Шаг 2: коэффициент торможения
Наклонный участок должен проходить выше тока небаланса при внешнем КЗ. Расчёт ведут для расчётного внешнего КЗ — обычно КЗ на выводах НН при максимальном токе:
kторм ≥ (kпер · kодн · ε + ΔUрпн) / (1 - ...) → практически 0,3 ... 0,6Практические значения, которые встречаются в проектах: 0,3–0,4 для трансформаторов с РПН в диапазоне ±10%, 0,5–0,6 при широком диапазоне регулирования или при разнотипных ТТ на сторонах.
Проверка правильности выбора — не формулой, а опытом: при сквозном токе, равном расчётному току внешнего КЗ, небаланс должен быть ниже характеристики с запасом не менее 20%.
Шаг 3: вторая точка излома и отсечка
Характеристика обычно имеет две точки излома: первая — там, где небаланс начинает расти быстрее (Iт / Iном ≈ 1,5–2), вторая — на уровне, где включается дифференциальная отсечка.
Дифференциальная отсечка отстраивается от максимального тока небаланса при внешнем КЗ в зоне и от броска:
Iотс ≥ kотс · Iнб.макс.внешпринимается обычно 6–10 · Iном.т. Отсечка работает без выдержки и без торможения — она спасает при больших токах внутри зоны, когда тормозная характеристика «задрана» сквозным током.
Шаг 4: проверка чувствительности
Чувствительность проверяют по минимальному току КЗ внутри зоны — при витковом замыкании и при КЗ на выводах с малым числом замкнутых витков:
kч = Iд.мин / Iсз ≥ 2,0Для витковых замыканий расчёт ведут по числу витков: при замыкании доли витков α дифференциальный ток примерно равен α · Iном. Отсюда следует практическое требование: защита должна уверенно работать при 10–15% витков, иначе смысл дифференциальной защиты теряется.
Если чувствительность не обеспечивается, уменьшают минимальную уставку — а это возможно только при малом небалансе. Отсюда обратная связь: качество выравнивания и однотипность ТТ определяют чувствительность защиты.
Шаг 5: блокировка по второй гармонике
Уставка блокировки (или дополнительного торможения) — доля второй гармоники в дифференциальном токе:
k2 = I2 / I1 · 100 % ≥ 15 ... 20 %Меньше 15% — риск ложного срабатывания при включении; больше 20% — риск отказа при реальном КЗ с насыщением ТТ, где вторая гармоника тоже присутствует.
Проверяется двумя тестами: подача тока с содержанием второй гармоники 25–30% (должна быть блокировка) и подача синусоидального тока (должно быть срабатывание).
Шаг 6: что проверить после расчёта
1. Сумма токов плеч при нагрузке ≈ 0 (небаланс не выше 2–3 % номинала)
2. При сквозном токе небаланс ниже характеристики не меньше чем на 20 %
3. Чувствительность к витковому замыканию 10–15 % витков
4. Отсечка не срабатывает при внешнем КЗ в максимальном режиме
5. Блокировка по 2-й гармонике работает при броске и не мешает при КЗ
6. Действие на все выключатели зоны, включая СВ и обходнойЧастые вопросы
«Уставка срабатывания 0,3 или 0,5 номинала?» Зависит от частоты включений и от уровня небаланса. Начинают с расчёта по небалансу, затем проверяют чувствительность: если при 0,5 не проходит по витковым — снижают до 0,4 и усиливают отстройку от броска выдержкой.
«Почему при внешнем КЗ защита срабатывает?» Три причины по частоте: насыщение ТТ на одной из сторон (тогда помогает выравнивание ТТ по кратности), неверный коэффициент торможения (занижен), неучтённое положение РПН.
«Нужно ли учитывать РПН?» Обязательно. При ±16% регулирования небаланс от изменения коэффициента трансформации достигает 8% — это сравнимо с уставкой срабатывания.
«Можно ли ставить одинаковые уставки на трансформаторы разной мощности?» Нет, уставки в относительных единицах, а токи разные. Переносить можно только структуру характеристики, но не числа.
Итог
Выбор уставок ДЗ трансформатора — это четыре числа (минимальная уставка, коэффициент торможения, точка излома, отсечка) и три проверки (небаланс при нагрузке, устойчивость при внешнем КЗ, чувствительность к витковым). Начинается всё с приведения токов плеч и группы соединений — если этот шаг сделан неверно, никакие уставки не помогут.